package com.eistert.java.algorithm.dynamic;

/**
 * @Description: 背包问题
 * @Author: ai
 * @create: 2023-04-26 10:57
 */
public class KnapsackProblem {
    /**
     *算法的主要思想，利用动态规划来解决，每次遍历到的第i个物品，
     * 根据w[i]和v[i]来确定是否需要将该物品放入背包中，即对于给定的n个物品，
     * 设v[i]、w[i]分别为第i个物品价值和重量，C为背包的容量，
     * 再令v[i][j]表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值，则我们有下面的结果：
     */

    /**
     * 1.初始化v[i][0] = v[0][j] = 0;表示填入表第一行和第一列是0
     *
     * v[i-1][j]:就是上一个单元格的装入的最大值
     *  v[i]:表示当前商品的价值
     *
     * // 当准备加入新增的商品的容量大于当前背包的容量时，就直接使用上一个单元格的装入策略
     * 2.当w[i]>j时，v[i][j] = [v-i][j]
     *
     * v[i-1][j-w[i]]装入 i-1商品，到剩余空间 j - w[i]的最大值
     *
     * 3.当j>=w[i]时，v[i][j] = max{v[i-1][j],v[i]+v[i-1][j-w[i]]}
     */


    // 背包问题解题思路
    /**
     *算法的主要思想，利用动态规划来解决，每次遍历到的第i个物品，
     * 根据w[i]和v[i]来确定是否需要将该物品放入背包中，即对于给定的n个物品，
     * 设v[i]、w[i]分别为第i个物品价值和重量，C为背包的容量，
     * 再令v[i][j]表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值，则我们有下面的结果：
     */

    /**
     * 1.初始化v[i][0] = v[0][j] = 0;表示填入表第一行和第一列是0
     * <p>
     * v[i-1][j]:就是上一个单元格的装入的最大值
     * v[i]:表示当前商品的价值
     * <p>
     * // 当准备加入新增的商品的容量大于当前背包的容量时，就直接使用上一个单元格的装入策略
     * 2.当w[i]>j时，v[i][j] = [v-i][j]
     * <p>
     * v[i-1][j-w[i]]装入 i-1商品，到剩余空间 j - w[i]的最大值
     * <p>
     * 3.当j>=w[i]时，v[i][j] = max{v[i-1][j],v[i]+v[i-1][j-w[i]]}
     */
    public static void main(String[] args) {

        // 物品的重量
        int[] w = {1, 4, 3};
        // 物品的价值，这里val[i]就是物品的价值
        int[] val = {1500, 3000, 2000};

        // 背包的容量
        int m = 4;
        // 物品的个数
        int n = val.length;

        // v[i][j]表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值
        int[][] v = new int[n + 1][m + 1];

        // 为了记录放入商品的情况，我们定一个二维数组
        int[][] path = new int[n + 1][m + 1];


        // 初始化第一行和第一列，这里在本程序中，可以不去处理，因为默认就是0
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
            v[i][0] = 0; // 将第一列设置为0
        }

        for (int i = 0; i < v[0].length; i++) {
            v[0][i] = 0;// 将第一行设置为0
        }

        // 根据前面得到的思路来动态规划处理
        for (int i = 1; i < v.length; i++) { // 不处理第一行 i 是从1 开始
            for (int j = 1; j < v[0].length; j++) { // 不处理第一列，j是从1开始
                /**
                 * 因为我们程序i是从1开始，因此原来公式的w[i]修改成w[i-1]
                 */
                if (w[i - 1] > j) {
                    v[i][j] = v[i - 1][j];

                } else {
                    /**
                     * 说明：
                     * 因为我们的i从1开始，因此公式需要调整成
                     *
                     * v[i][j]=Math.max(v[i-1][j], val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]);
                     */
// 为了记录商品存放到背包的情况，我们不能直接的使用上面的公式，需要使用if-else来体现公式
                    if (v[i - 1][j] < val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) {
                        v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]];

                        path[i][j] = 1;
                    } else {
                        v[i][j] = v[i - 1][j];
                    }

                }

            }

        }

//输出一下 v  看看目前的情况
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
            for (int j = 0; j < v[i].length; j++) {
                System.out.print(v[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        System.out.println("============================");

        //遍历 path,  这样输出会把所有的放入情况都得到,  其实我们只需要最后的放入

//        for (int i = 0; i < path.length; i++) {
//            for (int j = 0; j < path[i].length; j++) {
//                if (path[i][j] == 1) {
//                    System.out.printf("第%d 个商品放入到背包\n", i);
//                }
//            }
//        }

        //动脑筋
        int i = path.length - 1; //行的最大下标
        int j = path[0].length - 1;    //列的最大下标

        while (i > 0 && j > 0) { // 从path的最后开始找
            if (path[i][j] == 1) {
                System.out.printf("第%d 个商品放入到背包\n", i);
                j = j - w[i - 1];
            }
            i--;
        }
    }

}
